Institut für Mathematik

an der Fakultät für Natur- und Sozialwissenschaften

Wir erforschen erfolgreiche und herausfordernde mathematische Lernprozesse im Elementar-, Primar- und Sekundarbereich sowie die Kompetenzentwicklung der Lehrpersonen, die Kinder in diesen Bereichen begleiten. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf Zahl- und Operationsvorstellungen und der Rolle von Strategien und Strukturwahrnehmung, untersucht mit qualitativen und quantitativen Methoden. Unsere mathematikdidaktische Arbeit verbindet fachliche Analyse mit einem klaren Blick auf typische Lernschwierigkeiten und deren Überwindung auf empirischer Grundlage. Die Ausbildung ist praxisnah gestaltet und ermöglicht durch Kooperationen mit der MiniMa und der Beratungsstelle Rechenstörungen eine enge Verzahnung von Theorie und Unterrichtspraxis. Ziel ist ein verstehensorientierter Mathematikunterricht, der auf wissenschaftlich fundierten und handlungsnahen Kompetenzen basiert.

Forschung und Projekte

Im Bereich Primarstufe erforschen wir gelingende und misslingende Lernprozesse zu inhaltlichen und prozessorientierten Kompetenzen von Lernenden im Elementar- und Primarbereich. Ein weiterer Forschungsschwerpunkt liegt auf der Untersuchung von Kompetenzen und der Kompetenzentwicklung von Lehrpersonen, die mit Kindern im Elementar- und Primarbereich mathematisch arbeiten.

Ein besonderer Fokus liegt auf der Erforschung von Zahl- und Operationsvorstellungen sowie der diesbezüglichen Rolle von Strategien und Prozessen der Strukturwahrnehmung. Hierbei kommen sowohl qualitative Methoden (klinische Interviews, Analyse von Interaktionen, Eye-tracking) als auch quantitative Methoden zum Einsatz, um diagnostische Instrumentarien und Förderansätze zu optimieren beziehungsweise zu evaluieren.

L2
KiA
ILeA plus
Beratungsstelle Rechenstörungen
QUASUM - Untersuchung fachdidaktischer Fähigkeiten von Lehrpersonen
MiniMa - Minis und Erwachsene entdecken gemeinsam Mathematik mit der Machmit-Werkstatt - Projekt zur frühen mathematischen Bildung
MULDI - Multiplication and Division Investigations Project – Kooperation mit Monash University Australien)
Nachhaltigkeitslabor
Mathestark
InDiKo
InDiKo-X
MalAR - Mathematiklernen mit Augmented Reality
MINT2KA - Kooperationsprojekt zu Lehr-Lern-Laboren - Kooperation mit KIT
ETraM - Eye-Tracking in der Mathematikdidaktik
MISS - Mit Kindern über Strukturen sprechen – Kooperation mit Uni Bielefeld

Benz, C. & Tiedemann, K. (2021). Mit Kindern über Strukturen sprechen. In A.-K. Harr & B. Geist (Hrsg.), Sprachförderung in Kindertagesstätten. DTP-Band 12., (pp. 409-425.) Hohengehren.
Benz, C., Reuter, F. & Zöllner, J. (2021): Mathematik entdecken. Zur Rolle von Prozessen und Strukturen in der frühen mathematischen Bildung. Frühe Kindheit 4/21
Borys, T. Hartmann, M. (2022). Der „Fermi-Graph“ – Illustrative Rekonstruktion der Lösungsprozesse von Fermi-Aufgaben. In: Mathe vernetzt Band 5. Münster: MUED
Borys, T. (2021). Service and researched-based Learning in higher Education – extended mathematical learning opportunity for a science festival. In: Proceedings of 2021 International Joint Conference on Information, Media and Engineering (IJCIME), IEEE; p. 248-251
Gasteiger, H., Bruns, J., Benz, C., Brunner, E. & Sprenger, P. (2020). Mathematical pedagogical content knowledge of early childhood teachers – A standardized situation-related measurement approach, ZDM Mathematics Education, ZDM ( 52), 193–205
Harlander, J. und Rosebrock, S., Relative vertex asphericity, Canadian Math. Bull. 64 (2) (2021); S. 292 - 305.
Hartmann, M., Borys, T., Kawasaki, T. Okamoto, H. (2019). Observing Charaterics in Solving Fermi-Tasks by Modelling and Creating Activity Diagram. In: Proceedings of 2019 International Joint Conference on Information, Media and Engineering (IJCIME), IEEE; p. 97-100
Padberg, F., & Wartha, S. (in press). Didaktik der Bruchrechnung (6. Auflage). Heidelberg: Springer Spektrum.
Reit X.-R. (2021). CamCarpets als jahrgangs- und fächerübergreifendes Modellierungsprojekt. In: Bracke M., Ludwig M., Vorhölter K. (Hrsg.) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 8. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-33012-5_8
Reit, X.-R., & Schäfer, M. (2020). An analysis of learners' solution strategies in the context of modelling tasks. Journal on Mathematics Education, 11(3), 501-512. https://doi.org/10.22342/jme.11.3.11345.501-512
Reit, X.-R. (in press). Enriching learning of analytic geometry by augmented reality – development of an AR smartphone app. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (Feb 2022). Bolzano, Italy: Free University of Bozen-Bolzano
Rosebrock, S., Anschauliche Gruppentheorie -- Eine computerorientierte geometrische Einführung, 3. Auflage, Springer Spektrum (2020); 252 Seiten.
Rosebrock, S., Gerade Anzahl, in: Festschrift für F. Heinrich, erscheint bei WTM, (2022).
Schulz, A., & Wartha, S. (2021). Zahlen und Operationen am Übergang Primar-/Sekundarstufe. Heidelberg: Springer Spektrum.
Sprenger, M. (2022). Wirkungen von Fortbildungen zum Thema Rechenschwäche auf fachdidaktische Fähigkeiten und motivationale Orientierungen: Professionalisierung von Mathematik unterrichtenden Lehrpersonen. Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-36799-2
Sprenger, M., Wartha, S. & Lipowsky, F. (2019). Wirkungen von Qualifizierungsmaßnahmen zum Thema Rechenschwierigkeiten auf das diagnostische Wissen von Lehrpersonen – Erfassung von handlungsnahem Wissen durch Videovignetten. In: Leuders, T., Christophel, E., Hemmer, M., Korneck, F. & P. Labudde (Hrsg.), Fachdidaktische Forschung zur Lehrerbildung, Münster: Waxmann Verlag.
Sprenger, P. (2021). Prozesse bei der strukturierenden Mengenwahrnehmung und strukturnutzenden Anzahlbestimmung von Kindern im Elementarbereich – Eine Eye-Tracking-Studie. Wiesbaden: Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-658-33102-3
Sprenger, P. & Benz, C. (2020). Children’s perception of structures when determining cardinality of sets – results of an eye-tracking study with 5-year-old children. ZDM, 51 (1), 187. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01137-x
Sprenger, P. & Benz, C. (2020). Perceiving and using structures when determining the cardinality of sets - A child's learning story. In M. Carlsen, I. Erfjord & P. S. Hundeland (Hrsg.), Mathematics education in the early years. Results from the POEM4 Conference, 2018 (213–227). New York: Springer.
Stellfeldt, Christian (2022): Wie funktioniert das GPS? – GPS und DGS im Unterricht. In: Mathematik vernetzt. Anregungen und Materialien für einen vernetzenden Mathematikunterricht. Band 7. Münster.
Stellfeldt, Christian (2022): Eine Leiche (im Keller) – Gerichtsmedizin und Mathematik. In: Mathematik vernetzt. Anregungen und Materialien für einen vernetzenden Mathematikunterricht. Band 7. Münster.
Wartha, S., & Benz, Ch. (2020). Fehler als arithmetische Lernhürden und –chancen. Lernen und Lernstörungen. 1-15. https://doi.org/10.1024/2235-0977/a000323

Benz, C. & Tiedemann, K. (2021). Mit Kindern über Strukturen sprechen. In A.-K. Harr & B. Geist (Hrsg.), Sprachförderung in Kindertagesstätten. DTP-Band 12., (pp. 409-425.) Hohengehren.
Benz, C., Reuter, F. & Zöllner, J. (2021): Mathematik entdecken. Zur Rolle von Prozessen und Strukturen in der frühen mathematischen Bildung. Frühe Kindheit 4/21
Borys, T. Hartmann, M. (2022). Der „Fermi-Graph“ – Illustrative Rekonstruktion der Lösungsprozesse von Fermi-Aufgaben. In: Mathe vernetzt Band 5. Münster: MUED
Borys, T. (2021). Service and researched-based Learning in higher Education – extended mathematical learning opportunity for a science festival. In: Proceedings of 2021 International Joint Conference on Information, Media and Engineering (IJCIME), IEEE; p. 248-251
Gasteiger, H., Bruns, J., Benz, C., Brunner, E. & Sprenger, P. (2020). Mathematical pedagogical content knowledge of early childhood teachers – A standardized situation-related measurement approach, ZDM Mathematics Education, ZDM ( 52), 193–205
Harlander, J. und Rosebrock, S., Relative vertex asphericity, Canadian Math. Bull. 64 (2) (2021); S. 292 - 305.
Hartmann, M., Borys, T., Kawasaki, T. Okamoto, H. (2019). Observing Charaterics in Solving Fermi-Tasks by Modelling and Creating Activity Diagram. In: Proceedings of 2019 International Joint Conference on Information, Media and Engineering (IJCIME), IEEE; p. 97-100
Padberg, F., & Wartha, S. (in press). Didaktik der Bruchrechnung (6. Auflage). Heidelberg: Springer Spektrum.
Reit X.-R. (2021). CamCarpets als jahrgangs- und fächerübergreifendes Modellierungsprojekt. In: Bracke M., Ludwig M., Vorhölter K. (Hrsg.) Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 8. Realitätsbezüge im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-33012-5_8
Reit, X.-R., & Schäfer, M. (2020). An analysis of learners' solution strategies in the context of modelling tasks. Journal on Mathematics Education, 11(3), 501-512. https://doi.org/10.22342/jme.11.3.11345.501-512
Reit, X.-R. (in press). Enriching learning of analytic geometry by augmented reality – development of an AR smartphone app. Proceedings of the Twelfth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (Feb 2022). Bolzano, Italy: Free University of Bozen-Bolzano
Rosebrock, S., Anschauliche Gruppentheorie -- Eine computerorientierte geometrische Einführung, 3. Auflage, Springer Spektrum (2020); 252 Seiten.
Rosebrock, S., Gerade Anzahl, in: Festschrift für F. Heinrich, erscheint bei WTM, (2022).
Schulz, A., & Wartha, S. (2021). Zahlen und Operationen am Übergang Primar-/Sekundarstufe. Heidelberg: Springer Spektrum.
Sprenger, M. (2022). Wirkungen von Fortbildungen zum Thema Rechenschwäche auf fachdidaktische Fähigkeiten und motivationale Orientierungen: Professionalisierung von Mathematik unterrichtenden Lehrpersonen. Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-36799-2
Sprenger, M., Wartha, S. & Lipowsky, F. (2019). Wirkungen von Qualifizierungsmaßnahmen zum Thema Rechenschwierigkeiten auf das diagnostische Wissen von Lehrpersonen – Erfassung von handlungsnahem Wissen durch Videovignetten. In: Leuders, T., Christophel, E., Hemmer, M., Korneck, F. & P. Labudde (Hrsg.), Fachdidaktische Forschung zur Lehrerbildung, Münster: Waxmann Verlag.
Sprenger, P. (2021). Prozesse bei der strukturierenden Mengenwahrnehmung und strukturnutzenden Anzahlbestimmung von Kindern im Elementarbereich – Eine Eye-Tracking-Studie. Wiesbaden: Springer Spektrum. https://doi.org/10.1007/978-3-658-33102-3
Sprenger, P. & Benz, C. (2020). Children’s perception of structures when determining cardinality of sets – results of an eye-tracking study with 5-year-old children. ZDM, 51 (1), 187. https://doi.org/10.1007/s11858-020-01137-x
Sprenger, P. & Benz, C. (2020). Perceiving and using structures when determining the cardinality of sets - A child's learning story. In M. Carlsen, I. Erfjord & P. S. Hundeland (Hrsg.), Mathematics education in the early years. Results from the POEM4 Conference, 2018 (213–227). New York: Springer.
Stellfeldt, Christian (2022): Wie funktioniert das GPS? – GPS und DGS im Unterricht. In: Mathematik vernetzt. Anregungen und Materialien für einen vernetzenden Mathematikunterricht. Band 7. Münster.
Stellfeldt, Christian (2022): Eine Leiche (im Keller) – Gerichtsmedizin und Mathematik. In: Mathematik vernetzt. Anregungen und Materialien für einen vernetzenden Mathematikunterricht. Band 7. Münster.
Wartha, S., & Benz, Ch. (2020). Fehler als arithmetische Lernhürden und –chancen. Lernen und Lernstörungen. 1-15. https://doi.org/10.1024/2235-0977/a000323

Studium und Lehre

In der Mathematikdidaktik wird einerseits „von der Mathematik aus“ analysiert, wie die Inhalte fachlich so aufbereitet werden können, dass sie optimal gelernt werden können. Andererseits wird „vom Lernenden aus“ überlegt, mit welchen Schwierigkeiten zu rechnen ist, wie diese festgestellt und überwunden werden können. Die Grundlage hierzu sind empirische Erkenntnisse aus der Forschung.

Wird Mathematik im pädagogischen Umfeld betrieben (Schule, Kita, …), so ist die Verknüpfung von fachlichen Kenntnissen und fachdidaktischen Kompetenzen unverzichtbar. Der Schwerpunkt der mathematikdidaktischen Ausbildung ist hierbei sehr praxisbezogen. Neben Praktika im Fach kann im Rahmen von Seminaren in den Einrichtungen MINIMA und Beratungsstelle Rechenstörungen unmittelbar mit Kindern zusammengearbeitet werden. Durch Supervision wird eine enge Theorie-Praxis-Verknüpfung in der ersten Ausbildungsphase ermöglicht. Das Ziel der mathematikbezogenen Studiengänge ist, handlungsnahe unterrichtspraktische Kompetenzen auf einer wissenschaftlichen und theoretischen Grundlage aufzubauen.

Den Mitgliedern des Instituts für Mathematik ist ein verstehensorientierten Mathematikunterricht im Schulpraktikum wichtig. In diesem Zusammenhang wurden einige Leitgedanken formuliert.

Leitgedanken ISP

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